各方面研究表明,對于風荷載的作用,即使是高柔結構,在絕大多數情況下也只需考慮基本振型。結構的風振時程本身也是一個平穩隨機過程,對其結構反應的頻譜特性分析可知,與主體結構本身基本振型周期及風脈動卓越周期相對應的這兩個分量最高,因此可以用其中較高的一個頻譜,一般即為基頻
,近似地計算結構反應的上限值。設主體結構在風荷載作用下,以基本頻率
發生簡諧振動,如果取圖(1)b坐標系統,則幕墻構件各點的位移及加速度可分別寫成下面函數形式:
(1)
(2)
式中,
、
分別為構件下、上兩點在主體結構按基頻振動時的最大位移幅值,可由各層最大風振位移求得,近似地對應于結構自由振動第一振型的振動向量或振型函數中的相應數值。主體結構的風振并不是簡譜振動,但上式可表達最大反應的上限值。
對于自身尺度小、質量分布小、相對
剛度大的幕墻構件,它們對于主體結構的相對位移振動,其頻率與主體結構的輸入頻率即主體基頻相比高出甚多,因此不容易發生共振;與風的脈動頻率相差更遠(風的卓越周期一般在4秒以上),因此幕墻構件直接的風振效應也很微弱。正如規范規定的總體高度小于30m的結構物不必考慮風振效應一樣,對它們的自身強度和與主體結構連結的驗算,可以認為它們是相對于主體結構的剛體而不計風振系數。即使處于較高位置的構件,風載值雖然比低處有所增高,但研究表明,反映最大瞬時風速的湍流強度值隨位置增高而減小,這樣脈動效應仍不大。
在跟隨主體結構前、后擺過程中,幕墻構件運動到平衡位置時速度最大,這會造成構件與氣流相對速度的增加或減小;根據對一般工民建結構物的基頻和振幅的常見范圍的分析,上述擺引起的風壓改變極小,更何況速度最大時與位移最大(內力亦最大)時不同時發生,困此不必加以考慮。
下面求豎向
簡支梁構件如
鋁合金玻璃幕墻立柱的最大風振內力。設構件單位長度質量分布
集度為
,見圖(1)b,則沿豎向任一點根據d′Alembert原理,該點慣性力微分表達式:
將式(2)代入上式,可得最大的微分慣性力的表達式為:
也即就是慣性力的幅值沿簡支梁的分布為梯形
線荷載,(2)圖,其中:
圖(2)
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