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摘要：為了建筑表達(dá)上更加自由多變，越來(lái)越多的建筑圍護(hù)玻璃幕墻采用了曲面玻璃，同時(shí)為了保證建筑的節(jié)能要求和合理降低曲面玻璃的造價(jià)，夾膠中空冷彎成型曲面玻璃有著最廣泛的應(yīng)用。然而，對(duì)于冷彎（詞條“冷彎”由行業(yè)大百科提供）成型的曲面夾膠中空玻璃的結(jié)構(gòu)計(jì)算方法，尚未有規(guī)范對(duì)此進(jìn)行專門的總結(jié)歸納。相比于平面夾膠中空玻璃，冷彎成型曲面夾膠中空玻璃由于其冷彎成型，故長(zhǎng)期承受冷彎應(yīng)力（詞條“應(yīng)力”由行業(yè)大百科提供），且由于其工作狀態(tài)為曲面，其溫度作用（詞條“溫度作用”由行業(yè)大百科提供）引起的玻璃應(yīng)力也較平板玻璃更大。另外，冷彎荷載和溫度作用對(duì)于剛度更大的玻璃會(huì)產(chǎn)生更大的應(yīng)力，故在此工況下國(guó)標(biāo)中默認(rèn)PVB夾膠片的抗剪強(qiáng)度為零的計(jì)算方法并非偏保守，需合理考慮工作溫度來(lái)選取合適的膠片強(qiáng)度（詞條“強(qiáng)度”由行業(yè)大百科提供）。最后，由于此類中空玻璃往往承受短期(如風(fēng)荷載)、中期(如雪荷載)以及長(zhǎng)期(如冷彎荷載)兩種或兩種以上荷載的同時(shí)作用，而玻璃的強(qiáng)度在不同持荷時(shí)間下的差異較大，其組合方式以及判定方法也需被謹(jǐn)慎定義。本文詳細(xì)的總結(jié)了以上因素的物理原理和各國(guó)規(guī)范的描述和差異，最后總結(jié)出了適用于國(guó)內(nèi)規(guī)范的合理的玻璃強(qiáng)度計(jì)算流程和方法。
關(guān)鍵字：玻璃冷彎，中空玻璃，玻璃夾膠片強(qiáng)度，中空玻璃溫度作用
1 引 言
近年來(lái)，為了建筑表達(dá)上的標(biāo)新立異，越來(lái)越多的建筑采用曲面玻璃作為其表皮材料，而玻璃冷彎技術(shù)，即由幕墻工廠或工地現(xiàn)場(chǎng)通過(guò)機(jī)械方式在玻璃的邊框或角部施加外力的方法使玻璃彎曲的辦法，由于其加工的簡(jiǎn)易性和成本較低等因素，在玻璃彎曲程度較小的曲面建筑中有廣泛的應(yīng)用。與此同時(shí)，由于建筑節(jié)能的要求日益增高，中空玻璃已然成為建筑維護(hù)幕墻的標(biāo)準(zhǔn)配置，而且為了保證面積較大的玻璃的安全性以及防墜落的需求，中空外片玻璃，甚至有些跨層中庭或內(nèi)傾幕墻的內(nèi)側(cè)玻璃往往需要用到夾膠玻璃。因此，考慮冷彎作用下的夾膠中空玻璃在建筑中的運(yùn)用日益廣泛。
傳統(tǒng)的平板（詞條“平板”由行業(yè)大百科提供）夾膠中空玻璃的強(qiáng)度安全性計(jì)算方法，在各國(guó)規(guī)范中均有詳實(shí)的研究和詳細(xì)的方法描述。然而，冷彎這一因素的引入，由于在曲面中空玻璃使用過(guò)程中將一直保持此冷彎力的作用以保持其彎曲造型，此內(nèi)力需要與玻璃受到的其他荷載等進(jìn)行組合，以校核玻璃的強(qiáng)度來(lái)保證其安全性。另外，夾膠片對(duì)于玻璃冷彎應(yīng)力往往產(chǎn)生不利影響，這一點(diǎn)與玻璃承受其他荷載(如風(fēng)荷載)的響應(yīng)恰恰相反，在玻璃應(yīng)力計(jì)算中需要加以區(qū)別考慮。除此之外，對(duì)于曲面中空玻璃，對(duì)于溫度改變作用下導(dǎo)致中空層的膨脹和收縮對(duì)玻璃板面產(chǎn)生的應(yīng)力也相比于平板玻璃有所增加，也需要在曲面玻璃的校核中考慮在內(nèi)。
本文將根據(jù)各國(guó)規(guī)范中現(xiàn)有的計(jì)算方法，針對(duì)冷彎夾膠中空玻璃的應(yīng)力計(jì)算與組合以及強(qiáng)度判定方法進(jìn)行總結(jié)和歸納，旨在解決冷彎夾膠中空玻璃應(yīng)力玻璃配置計(jì)算與驗(yàn)證的實(shí)操問(wèn)題。
2 冷彎曲面中空玻璃強(qiáng)度計(jì)算需考慮的特殊荷載
冷彎曲面中空玻璃板面強(qiáng)度計(jì)算中，其除了需要考慮傳統(tǒng)玻璃在承受荷載下產(chǎn)生的應(yīng)力(包含重力荷載，風(fēng)荷載，雪荷載，活荷載，沖擊荷載以及地震荷載)以外，需要考慮其“冷彎”和“中空”兩個(gè)特殊特性所產(chǎn)生的額外荷載，玻璃配置選擇中需要考慮以上所有因素的荷載組合（詞條“荷載組合”由行業(yè)大百科提供）所產(chǎn)生的效應(yīng)，以計(jì)算玻璃中的應(yīng)力并進(jìn)行判定。
2.1 玻璃冷彎對(duì)于玻璃強(qiáng)度計(jì)算的影響
相對(duì)于熱彎玻璃工藝，即通過(guò)加熱玻璃使玻璃軟化進(jìn)而將平板玻璃加工成曲面玻璃的方法而言，冷彎的成型工藝通過(guò)玻璃邊界處(包括框架（詞條“框架”由行業(yè)大百科提供）(玻璃或金屬)或點(diǎn)夾等)施加的外力使玻璃產(chǎn)生永久性的變形，這種方法更加的經(jīng)濟(jì)實(shí)惠，且可以大大的縮短工期，對(duì)于彎曲程度不大，以及對(duì)于彎曲后的形狀要求并非非常嚴(yán)格的項(xiàng)目，提供了更多的生產(chǎn)的便捷并節(jié)省了造價(jià)。
然而，由于熱彎玻璃在玻璃的工廠成型過(guò)程中即產(chǎn)生了彎曲，則在使用過(guò)程中彎曲成型早已在出廠前完成，玻璃使用狀態(tài)下其內(nèi)無(wú)彎曲成型造成的額外內(nèi)力。但對(duì)于冷彎玻璃而言，由于其彎曲成型是依靠玻璃與框的組合安裝過(guò)程中扣蓋、點(diǎn)夾或框?qū)ζ涫┘拥耐饬Ξa(chǎn)生，且在玻璃的正常使用狀態(tài)下一直保持著彎曲的形狀，那么勢(shì)必玻璃面板內(nèi)會(huì)在整個(gè)使用過(guò)程中產(chǎn)生由于彎曲成型造成的額外彎曲應(yīng)力（詞條“彎曲應(yīng)力”由行業(yè)大百科提供）。此應(yīng)力的大小與冷彎量、冷彎前后玻璃的形態(tài)、玻璃的板面大小，形狀以及玻璃配置有關(guān)。
根據(jù)論文[5]中的描述以及計(jì)算驗(yàn)證可知，對(duì)于同樣大小板塊的玻璃，玻璃等效厚度越厚，板幅越小，其剛度則越大，造成其冷彎應(yīng)力越大。另外，對(duì)于同一塊玻璃而言，冷彎前后曲率變化差越大，則冷彎應(yīng)力越大。此外，該篇論文同時(shí)提出了典型冷彎玻璃形態(tài)的簡(jiǎn)化手算計(jì)算方法，可以為冷彎應(yīng)力的初步估算提供依據(jù)以及快速估值方法。
2.2 溫度效應(yīng)對(duì)于中空玻璃的玻璃板面強(qiáng)度計(jì)算的影響
對(duì)于中空玻璃，玻璃的中空層的空氣或氬氣由于間隔條的保護(hù)形成一個(gè)封閉的腔體，以滿足玻璃的熱工（詞條“熱工”由行業(yè)大百科提供）需求。其內(nèi)空氣為密閉腔，在溫度變化的情況下，氣體的粒子數(shù)保持不變。根據(jù)理想氣體方程：
可知，溫度( )的上升(或下降)會(huì)導(dǎo)致中空腔內(nèi)氣體的壓強(qiáng)( )的升高(或降低)，與中空玻璃外的大氣壓形成差值，此壓強(qiáng)差會(huì)對(duì)玻璃板面形成向外(或向內(nèi))的均布?jí)毫Α４藟壕級(jí)毫τ刹ＡО迕嬉约爸锌?a target='_blank' style='font-size:1em; border-bottom:1px dotted blue;'>封邊結(jié)構(gòu)膠承擔(dān)且產(chǎn)生玻璃板面的彎曲變形和結(jié)構(gòu)膠拉伸(或壓縮)變形，變形后中空腔體積 (V)變大(或變小)，則空腔內(nèi)氣體的壓強(qiáng)( )相比玻璃變形前變小(或變大)，即壓強(qiáng)的升高(或降低)量由于空腔氣體體積的變化而程度減小，即空腔氣體體積的變化“緩解”了溫度帶來(lái)的氣體壓強(qiáng)變化。中空玻璃的空腔在溫度變化過(guò)程中，通過(guò)不斷地體積變化和壓強(qiáng)變化，最終達(dá)到平衡。此平衡狀態(tài)下溫度荷載對(duì)于玻璃板面產(chǎn)生的均布?jí)毫粗锌詹ＡУ臏囟茸饔茫俗饔脮?huì)導(dǎo)致玻璃板面彎曲而產(chǎn)生彎曲應(yīng)力。此應(yīng)力同樣需要與玻璃在其他工況下的荷載效應(yīng)進(jìn)行疊加，以判定玻璃的強(qiáng)度是否滿足設(shè)計(jì)要求。
由以上物理原理闡述可知，對(duì)于同一尺寸的中空玻璃而言，溫度作用對(duì)其玻璃板面產(chǎn)生的應(yīng)力影響不僅僅與溫度變化的程度有關(guān)，也與玻璃彎曲的剛度有著密切的關(guān)系。當(dāng)玻璃的剛度越大(如玻璃板面越小，玻璃厚度越厚，膠片抗剪性能越強(qiáng)，玻璃的彎曲程度越大等)，在相同的溫度作用下玻璃產(chǎn)生的變形量越少，那么溫度作用產(chǎn)生的壓力由于體積變化的“緩解”程度越低，即相同的溫度變化下，對(duì)于剛度越大的玻璃板塊，其溫度作用越為明顯。由此可知，相對(duì)于平板曲面中空玻璃而言，曲面中空玻璃由于其玻璃剛度大于平板玻璃，所以即使是相同的玻璃配置和玻璃尺寸，在相同的溫度變化下，曲面中玻璃的溫度作用將大于平板中空玻璃，且其彎曲程度越大，溫度作用更大，此因素需在所有中空曲面玻璃的計(jì)算中予以考慮，并與其他荷載效應(yīng)進(jìn)行疊加，以判斷玻璃配置的安全性。
EN 166112:2019[8]附錄C中對(duì)于平板中空玻璃的溫度效應(yīng)進(jìn)行了數(shù)學(xué)推導(dǎo)，對(duì)于常規(guī)矩形中空玻璃的溫度效應(yīng)給出了理論計(jì)算公式，可方便的計(jì)算出玻璃所受的溫度作用等效均布?jí)毫χ怠Ｈ欢瑢?duì)于曲面中空玻璃在溫度荷載下的應(yīng)力計(jì)算，由于其玻璃的彎曲程度各異，無(wú)法推導(dǎo)出具體的形變方程，其計(jì)算仍有賴于有限元計(jì)算與迭代[11][12]。
3 夾膠片抗剪強(qiáng)度對(duì)玻璃應(yīng)力計(jì)算的影響
建筑幕墻中對(duì)于板面面積較大的玻璃往往采用夾膠玻璃的形式以形成安全玻璃，保證玻璃在破碎情況下不墜落，以確保玻璃幕墻使用安全。常用的夾膠片為聚乙烯醇縮丁醛膠片(PVB)以及Sentryglass Plus離子型膠片(SGP)兩種。《玻璃幕墻工程技術(shù)規(guī)范》JGJ102-2003[1]中對(duì)于夾膠玻璃在承受面荷載(如風(fēng)荷載)的作用下，利用剛度分配法，將荷載分配到兩層單片玻璃中，計(jì)算其等效厚度，保守的忽略了夾層（詞條“夾層”由行業(yè)大百科提供）膠片對(duì)于受力性能的影響。根據(jù)中國(guó)建筑科學(xué)研究院與美國(guó)杜邦公司共同開展的夾層玻璃受彎性能試驗(yàn)研究結(jié)果以及國(guó)外的研究資料，夾層膠片自身的性能對(duì)夾膠玻璃的受力性能影響很大。根據(jù)上海市工程建設(shè)規(guī)范《建筑幕墻工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》(以下簡(jiǎn)稱2019版上海幕墻規(guī)范)[4]引用的美國(guó)杜邦公司提供的PVB與SGP的材料性能參數(shù)可見(jiàn)(見(jiàn)表1)，其剪切模量以及泊松比對(duì)于溫度條件和持荷時(shí)間極其敏感，如PVB膠片的抗剪模量在20℃下持荷時(shí)間為3s工況下，其剪切模量約8.06MPa，然而在大于30℃以及持荷時(shí)間大于一年工況下，其剪切模量降低至約0.052MPa，兩者相差近150倍，而SGP膠片在同等溫度和持荷時(shí)間下的抗剪模量遠(yuǎn)大于PVB，工程中往往采用SGP膠片代替PVB膠片的方法降低玻璃配置，以減輕玻璃板塊重力的同時(shí)又滿足玻璃強(qiáng)度的要求。
然而，對(duì)于玻璃冷彎應(yīng)力計(jì)算以及中空玻璃的溫度作用計(jì)算而言，其產(chǎn)生的玻璃應(yīng)力均與玻璃的厚度呈正相關(guān)：即玻璃的厚度越厚，其剛度越大，則在相同的冷彎量或溫度變化量下，玻璃內(nèi)產(chǎn)生的應(yīng)力越大。因此，對(duì)于玻璃冷彎應(yīng)力計(jì)算與溫度作用計(jì)算中，均應(yīng)考慮夾膠片的剪切模量對(duì)于等效厚度的影響，并根據(jù)實(shí)際工況的持荷時(shí)間和環(huán)境溫度，來(lái)選擇合適且保守的膠片剪切模量，以防低估或高估該荷載下的效應(yīng)。
4 中空玻璃強(qiáng)度計(jì)算的效應(yīng)組合與判定
玻璃材料由于其實(shí)際狀態(tài)下存在著微觀和宏觀的缺陷，特別是表面存在微裂紋，在長(zhǎng)期荷載的作用下裂縫會(huì)進(jìn)行擴(kuò)展，直至玻璃破壞;然而，對(duì)于短期荷載，例如風(fēng)荷載下，其強(qiáng)度就相對(duì)較高。其次，玻璃為親水性材料，其表面和大氣中的水分子的反應(yīng)，產(chǎn)生一種靜態(tài)疲勞效應(yīng)，專業(yè)一會(huì)進(jìn)一步暴露玻璃的缺陷，增加應(yīng)力集中并對(duì)玻璃中的化學(xué)鍵施加更高的應(yīng)變，同樣也會(huì)影響玻璃的力學(xué)性能。為此，各國(guó)的規(guī)范中對(duì)于玻璃強(qiáng)度的規(guī)定也均根據(jù)持荷時(shí)間的不同做出了不同的規(guī)定。
基于以上基本理論，不同的國(guó)家規(guī)范提出的玻璃強(qiáng)度驗(yàn)算方法以及考慮強(qiáng)度折減的方法均有所不同。下面將根據(jù)以下兩個(gè)因素對(duì)于各個(gè)規(guī)范的異同來(lái)進(jìn)行整理和綜述：
(1)組合與判定，即不同持荷時(shí)間的荷載組合與玻璃強(qiáng)度判定
(2)強(qiáng)度折減，即考慮玻璃強(qiáng)度在不同的持荷時(shí)間下的強(qiáng)度折減的考慮方法
4.1 中國(guó)規(guī)范計(jì)算方法
4.1.1 玻璃強(qiáng)度折減
《玻璃幕墻工程技術(shù)規(guī)范》JGJ102-2003[1](下文簡(jiǎn)稱JGJ102)中，對(duì)于玻璃的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值（詞條“強(qiáng)度設(shè)計(jì)值”由行業(yè)大百科提供）的取值，根據(jù)玻璃的厚度，持荷時(shí)間以及玻璃強(qiáng)度位置，給出了具體的數(shù)字，用于不同工況下的玻璃強(qiáng)度校核。其中，如正則化厚度以及玻璃強(qiáng)度位置的影響，根據(jù)規(guī)范中不同厚度不同玻璃位置的玻璃“長(zhǎng)期強(qiáng)度“與”短期強(qiáng)度“的數(shù)值進(jìn)行比較，可以歸納出玻璃的荷載類型影響系數(shù)如下表所示：
以上兩種計(jì)算玻璃強(qiáng)度設(shè)計(jì)值的方法有所類似，即JGJ102中給出了具體的持荷時(shí)間下的玻璃強(qiáng)度的數(shù)值，而《玻璃結(jié)構(gòu)》規(guī)范中給出了具體的持荷時(shí)間系數(shù)取值，更加直接的反映了不同持荷時(shí)間下玻璃強(qiáng)度之間的關(guān)系;在應(yīng)用范圍上，JGJ102僅給出了短期和長(zhǎng)期荷載下玻璃強(qiáng)度設(shè)計(jì)值取值，而《玻璃結(jié)構(gòu)》規(guī)范中除此之外，還給出了中期荷載下玻璃強(qiáng)度設(shè)計(jì)值的取值;在具體數(shù)值上，對(duì)于長(zhǎng)期荷載和短期荷載下持荷時(shí)間系數(shù)，兩本規(guī)范給出的數(shù)值一致。
4.1.2 荷載組合與判定
由于異形曲面中空玻璃中往往同時(shí)存在著長(zhǎng)期荷載工況、中期荷載工況以及短期荷載工況至少兩種工況同時(shí)存在的情況，例如傾斜的冷彎玻璃在承受風(fēng)和雪荷載的情況下，即屬于這種情況。但是，由于玻璃在不同持荷時(shí)間下的強(qiáng)度表現(xiàn)不同，那么對(duì)于玻璃破壞的判定需考慮運(yùn)用合適的荷載組合方法和判定手段，來(lái)對(duì)玻璃的強(qiáng)度進(jìn)行合理但不至于太過(guò)保守的判定，以滿足工程設(shè)計(jì)的要求。
在JGJ102中，由于傳統(tǒng)幕墻項(xiàng)目往往用于豎直的幕墻系統(tǒng)，玻璃的主要荷載來(lái)自于面外的風(fēng)荷載和地震荷載的組合，故國(guó)標(biāo)僅描述了荷載組合的方式，即以概率論為基礎(chǔ)，以分項(xiàng)系數(shù)表達(dá)極限狀態(tài)，并在極限承載力（詞條“承載力”由行業(yè)大百科提供）組合下計(jì)算不同荷載作用的組合得到玻璃最大拉應(yīng)力（詞條“拉應(yīng)力”由行業(yè)大百科提供）的設(shè)計(jì)值。對(duì)于垂直于地面的幕墻玻璃，此設(shè)計(jì)值往往僅包含了風(fēng)荷載和地震荷載，即短期荷載，故其玻璃最大拉應(yīng)力設(shè)計(jì)值可與玻璃的短期強(qiáng)度進(jìn)行比較，來(lái)判定玻璃強(qiáng)度的安全性，即：
4.2 美國(guó)規(guī)范計(jì)算方法
美國(guó)規(guī)范《ASTME1300-12aStandard Practice for Determining Load Resistance of Glass in Buildings》[6]中對(duì)于玻璃在長(zhǎng)期荷載下的影響的計(jì)算方法與中國(guó)規(guī)范有所不同，其中，對(duì)于玻璃在不同持荷長(zhǎng)度的荷載作用的組合計(jì)算中，美國(guó)規(guī)范ASTM將不同持荷長(zhǎng)度的荷載值乘以一個(gè)與荷載時(shí)間長(zhǎng)度有關(guān)的系數(shù)(Load Duration Factor)全部換算為等效3秒持荷時(shí)間下的荷載，再將換算后的等效3秒荷載再進(jìn)行組合相加，得到一個(gè)等效3秒荷載組合，以便進(jìn)行玻璃應(yīng)力的驗(yàn)算。
從表中描述可知，持荷時(shí)間越長(zhǎng)，其相當(dāng)于等效到3秒的荷載越大，與玻璃的物理性質(zhì)定性一致。
另外，美國(guó)規(guī)范中的荷載組合采用容許應(yīng)力法來(lái)進(jìn)行計(jì)算，即不計(jì)荷載組合系數(shù)。
其中，對(duì)于不同持荷時(shí)間下玻璃的強(qiáng)度的折減，主要體現(xiàn)在系數(shù) 上，對(duì)于不同持荷時(shí)間下 系數(shù)的取值規(guī)定如下：
此描述中基本方法與《玻璃結(jié)構(gòu)》規(guī)范中提到的方法一致，即對(duì)于中期和長(zhǎng)期荷載下的玻璃強(qiáng)度設(shè)計(jì)值進(jìn)行折減，以描述隨著持荷時(shí)間越長(zhǎng)，玻璃強(qiáng)度降低的物理現(xiàn)象。
4.4 歐洲規(guī)范計(jì)算方法
三種工況下浮法玻璃、半鋼化玻璃和鋼化玻璃的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，列表如下：
4.5 不同規(guī)范計(jì)算方法對(duì)比
對(duì)于建筑幕墻中運(yùn)用的曲面中空玻璃，常見(jiàn)的荷載如下表表7所示。當(dāng)設(shè)計(jì)階段無(wú)法確定具體的持荷時(shí)間的情況下，對(duì)于常見(jiàn)荷載的持荷時(shí)間可按照長(zhǎng)期荷載、中期荷載和短期荷載來(lái)進(jìn)行區(qū)分，具體如下：
對(duì)于玻璃強(qiáng)度的設(shè)計(jì)值的持荷時(shí)間系數(shù)，不同規(guī)范的數(shù)值對(duì)比如下：
4a. 美國(guó)規(guī)范中，長(zhǎng)期荷載取一年以上，中期荷載取一周
b. 澳洲規(guī)范中，長(zhǎng)期荷載取大于10分鐘，中期荷載取大于3秒小于10分鐘
c. 歐洲規(guī)范中，長(zhǎng)期荷載取50年，中期荷載取3周
d. 對(duì)于歐洲規(guī)范，前者表示半鋼化玻璃的持荷時(shí)間系數(shù)，后者表示鋼化玻璃的持荷時(shí)間系數(shù)
對(duì)于不同持荷時(shí)間的荷載進(jìn)行組合時(shí)，不同規(guī)范中也采取了不同的抗力取值方式用于判定。在長(zhǎng)期、中期、短期荷載同時(shí)存在的工況下，不同規(guī)范采用判定的手段也總結(jié)如下：
由以上對(duì)比，我們可以得到以下結(jié)論：
(1) 不同的規(guī)范中均考慮了持荷時(shí)間對(duì)于玻璃強(qiáng)度的影響這一重要因素，即持荷時(shí)間越長(zhǎng)，玻璃的強(qiáng)度越低。
(2) 對(duì)于不同持荷時(shí)間下玻璃強(qiáng)度的設(shè)計(jì)值折減，各國(guó)規(guī)范的取值不盡相同。具體來(lái)講，各國(guó)規(guī)范中對(duì)于浮法玻璃在長(zhǎng)期荷載下持荷時(shí)間系數(shù)基本一致，在0.29-0.31之間，對(duì)于浮法玻璃在中期荷載下持荷時(shí)間系數(shù)也比較穩(wěn)定，除澳洲規(guī)范中略大(0.72)以外，其他規(guī)范中此持荷時(shí)間系數(shù)在0.45-0.5之間。對(duì)于半鋼化和鋼化玻璃的持荷時(shí)間系數(shù)，對(duì)于長(zhǎng)期荷載下，除了歐洲規(guī)范外略大(0.61-0.80)以外，其他規(guī)范均采用了0.5，但對(duì)于中期荷載，不同規(guī)范的持荷時(shí)間系數(shù)的范圍較大，在0.7-1.0之間。
(3) 對(duì)于第(2)點(diǎn)的差距，可以推測(cè)出，學(xué)者們對(duì)于時(shí)間與浮法玻璃性能的關(guān)系研究比較深入，美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)、澳洲標(biāo)準(zhǔn)和歐洲標(biāo)準(zhǔn)中，均給出了此系數(shù)與時(shí)間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式，即系數(shù)與(1/16)次方成正比，可見(jiàn)各國(guó)規(guī)范對(duì)于浮法玻璃的持荷時(shí)間影響系數(shù)是完全相同的。以上表8中浮法玻璃一欄各國(guó)規(guī)范系數(shù)取值的差距僅來(lái)自對(duì)于“長(zhǎng)期”、“中期”、“短期”的具體時(shí)長(zhǎng)的數(shù)值的區(qū)別，例如澳洲規(guī)范中對(duì)于中期荷載的定義是大于3秒但小于10分鐘的荷載，然而其他國(guó)家對(duì)于中期荷載的時(shí)長(zhǎng)定義卻往往更長(zhǎng)。
(4) 然而，對(duì)于建筑中更加常用的半鋼化和鋼化玻璃而言，各國(guó)規(guī)范中規(guī)定的持荷時(shí)間系數(shù)大小差距較大。此差距可能不僅僅來(lái)源于對(duì)于“長(zhǎng)期”、“中期”、“短期”的具體時(shí)長(zhǎng)的數(shù)值的區(qū)別，也來(lái)源于對(duì)于玻璃物理性能的假設(shè)以及簡(jiǎn)化方法。為了工程上設(shè)計(jì)出安全可靠的玻璃配置，建議工程實(shí)際計(jì)算中采用的計(jì)算方法與系數(shù)取值一致。
(5) 對(duì)于長(zhǎng)期，中期和短期荷載同時(shí)存在的玻璃強(qiáng)度的判定準(zhǔn)則，不同規(guī)范中呈現(xiàn)了較大的不同。其中《建筑玻璃應(yīng)用技術(shù)規(guī)程》JGJ113-2015規(guī)范最為保守，認(rèn)為采光頂玻璃計(jì)算中，由于玻璃的重力將作為長(zhǎng)期荷載作用于玻璃表面，則無(wú)論其疊加有其他任何中期和短期荷載，玻璃的強(qiáng)度僅可以取長(zhǎng)期強(qiáng)度(即最不利)作為比較;但《玻璃結(jié)構(gòu)》以及意大利規(guī)范和香港地標(biāo)中，考慮玻璃在不同持荷時(shí)間下的強(qiáng)度區(qū)別，采用玻璃在一定持荷時(shí)間下產(chǎn)生的作用效應(yīng)與該持荷時(shí)間下的抗力來(lái)進(jìn)行比較，且把不同持荷時(shí)間下的比值進(jìn)行相加的方法來(lái)進(jìn)行判定，一定程度上更具有說(shuō)服力;美國(guó)規(guī)范中雖然采用了不同的表達(dá)形式，即將所有的荷載換算為等效3秒荷載來(lái)進(jìn)行判定，然而根據(jù)本文推導(dǎo)，其表達(dá)的核心觀點(diǎn)與《玻璃結(jié)構(gòu)》采用的方法一致，且相應(yīng)的持荷時(shí)間系數(shù)也非常相近;然而，在最新的歐洲規(guī)范EN16612中創(chuàng)新的提出了玻璃在低應(yīng)力水平的中長(zhǎng)期荷載下，即使出現(xiàn)了微小裂縫，玻璃分子會(huì)重新進(jìn)行排布，產(chǎn)生一種“自愈”現(xiàn)象，使得其強(qiáng)度會(huì)有所上升，基于這種現(xiàn)象，歐洲規(guī)范中認(rèn)為當(dāng)長(zhǎng)中短期荷載同時(shí)存在時(shí)，玻璃用來(lái)判定采用的強(qiáng)度應(yīng)按持荷時(shí)間最短的荷載對(duì)應(yīng)的強(qiáng)度來(lái)進(jìn)行驗(yàn)算，即玻璃強(qiáng)度取值其中最大值，強(qiáng)度判定結(jié)果最為樂(lè)觀和不保守。
5 冷彎曲面中空玻璃強(qiáng)度計(jì)算方法與建議
對(duì)于特定的國(guó)內(nèi)實(shí)際工程項(xiàng)目中遇到的包含玻璃冷彎的曲面中空玻璃的強(qiáng)度計(jì)算中，為了同時(shí)考量到以上提到的冷彎和溫度作用的影響、夾膠片對(duì)玻璃等效厚度的影響以及持荷時(shí)間對(duì)于玻璃強(qiáng)度設(shè)計(jì)值的影響，并考慮到實(shí)際工程中以上因素帶來(lái)的影響的組合效應(yīng)，我們總結(jié)并推薦以下的工作流來(lái)進(jìn)行此類中空玻璃的強(qiáng)度計(jì)算和判定：
其中，
(a) 關(guān)于第一步中采用簡(jiǎn)易算法預(yù)選玻璃配置這一步中，我們可根據(jù)已知的項(xiàng)目需求和初步計(jì)算來(lái)進(jìn)行初算。這一步中需要考慮的項(xiàng)目需求包含但不限于：
i. 玻璃的使用位置(如立面或采光頂，傾斜或直立等)，玻璃的規(guī)范要求(例如根據(jù)玻璃大小和當(dāng)?shù)氐貥?biāo)等)來(lái)確定玻璃是否需要夾膠以及夾膠玻璃的具體位置
ii. 玻璃的節(jié)能要求等，來(lái)確定中空玻璃的中空腔數(shù)量
iii. 玻璃的力學(xué)計(jì)算所需條件，例如邊部支撐情況(如四邊支撐、對(duì)邊支撐)，基本荷載(重力，風(fēng)，雪，檢修，地震等)和特殊荷載(冷彎和溫度)，來(lái)根據(jù)已有的計(jì)算方法來(lái)初步估測(cè)玻璃配置。
此步驟中，初步估測(cè)考慮的越嚴(yán)密，則越可以減少計(jì)算迭代的次數(shù)。但如無(wú)法準(zhǔn)確判斷玻璃配置的選擇，也可以根據(jù)已掌握的方法來(lái)進(jìn)行初步選擇，根據(jù)具體計(jì)算中遇到的問(wèn)題來(lái)進(jìn)行玻璃配置的調(diào)整并按上述方法重新驗(yàn)證。
(b) 關(guān)于的組合與判定，本文建議采用《玻璃結(jié)構(gòu)》中建議的方法來(lái)進(jìn)行計(jì)算，即，
且采用分項(xiàng)系數(shù)法來(lái)進(jìn)行荷載組合。此選擇的原因是此方法得到各國(guó)規(guī)范中最廣泛的運(yùn)用，且在國(guó)內(nèi)規(guī)范中有明確的規(guī)定和引用依據(jù)。雖然歐洲規(guī)范中提出了玻璃“自愈”的概念并采用了更加激進(jìn)的組合和判定方法，然而其附錄中也對(duì)以上《玻璃結(jié)構(gòu)》中的方法表示認(rèn)可且認(rèn)為其偏保守。
另外，荷載組合時(shí)需注意不同荷載下最大應(yīng)力在玻璃板面上的分布情況，例如，玻璃在冷彎荷載下的最大應(yīng)力多發(fā)生在玻璃的邊緣以及角點(diǎn)處，而四邊支撐的玻璃在承受風(fēng)荷載下最大應(yīng)力往往發(fā)生在玻璃跨中位置，那么在其組合時(shí)，正確的做法應(yīng)該將各個(gè)部位的應(yīng)力進(jìn)行分別組合。當(dāng)然，為了偏保守的快速判定玻璃的配置，也可將各個(gè)單工況下玻璃最不利應(yīng)力按照以上判定方法進(jìn)行組合和判定，用于項(xiàng)目初期的快速玻璃選擇。
利用以上的流程，可以兼顧到冷彎曲面中空玻璃的強(qiáng)度計(jì)算中夾膠片的剪切強(qiáng)度（詞條“剪切強(qiáng)度”由行業(yè)大百科提供）取值對(duì)于不同荷載下的響應(yīng)相反的情況，即對(duì)于冷彎和溫度荷載下夾膠片越強(qiáng)越不利以及在其他荷載下夾膠片越強(qiáng)越有利這一矛盾，同時(shí)也避免了過(guò)于保守造成實(shí)際項(xiàng)目的資源浪費(fèi)。
6 結(jié)論
本文詳細(xì)描述了冷彎成型的曲面夾膠中空玻璃強(qiáng)度計(jì)算與傳統(tǒng)平面夾膠中空玻璃強(qiáng)度計(jì)算的特殊之處，包含：
(1) 冷彎中空玻璃除傳統(tǒng)需要考慮的荷載外，還需特別考慮冷彎成型對(duì)于玻璃板面增加的附加應(yīng)力，也需要考慮溫度變化導(dǎo)致中空腔的鼓起和內(nèi)凹對(duì)于曲面玻璃產(chǎn)生的額外應(yīng)力相較同樣的平板中空玻璃會(huì)有所增大的情況，故需對(duì)以上兩個(gè)荷載進(jìn)行謹(jǐn)慎計(jì)算。
(2) 玻璃冷彎荷載和溫度荷載導(dǎo)致的玻璃內(nèi)應(yīng)力與玻璃強(qiáng)度呈正相關(guān)，即玻璃剛度越大，相同荷載情況下玻璃應(yīng)力越大，故在以上單工況下需要考慮夾膠片的剪切強(qiáng)度來(lái)計(jì)算夾膠玻璃的剛度增大情況。美標(biāo)、歐標(biāo)以及上海市幕墻規(guī)范中均給出了PVB和SGP不同溫度下的剪切模量以及等效厚度的計(jì)算方法。
(3) 冷彎成型曲面夾膠中空玻璃強(qiáng)度校核計(jì)算中，由于同時(shí)存在短期、中期、長(zhǎng)期荷載，需考慮其組合方法以及強(qiáng)度判定時(shí)如何選擇玻璃的強(qiáng)度。本文總結(jié)了各國(guó)規(guī)范中對(duì)于玻璃強(qiáng)度在不同持荷時(shí)間下的折減系數(shù)，并比較了其玻璃判定計(jì)算的不同方法，并總結(jié)了其中異同以及原因。
(4) 本文最后總結(jié)了冷彎成型的曲面夾膠中空玻璃的計(jì)算流程，并給出了判定參照的規(guī)范依據(jù)，旨在指導(dǎo)此類玻璃的全方位考慮的去設(shè)計(jì)與計(jì)算。
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作者單位：阿法建筑設(shè)計(jì)咨詢(上海)有限公司
