1.引言

　　隨著我國經濟的迅猛發展，建筑幕墻技術日新月異，新技術、新工藝不斷涌現。在設計師的巧妙構思下，玻璃幕墻別具一格的整體造型更是賦予了建筑物特有的內涵，美觀大方又富有現代感。各式各樣的異形曲面幕墻在現代建筑中的應用已十分廣泛，但是由于復雜異形曲面玻璃加工工藝復雜，價格較貴，若能用平板玻璃模擬空間曲面，則可大大簡化加工工藝、降低工程造價。

　　本文提出了一種用平板玻璃模擬任意空間曲面的方法，在滿足安裝要求的前提下，用最多的平板玻璃模擬空間曲面，該方法基于 AutoCad 環境，用 ObjectARX 作為開發工具，適用于在 AutoCad 下建立的任意模型。文中最后給出了一個實例，從中可看出，本文方法取得了較好的效果。

　　2.數學模型的建立與求解

　　因為是空間曲面，有限元模型中連接玻璃的四個角點可能不在同一平面上，若能找到一個平面與四個角點的距離和最小，則該平面可認為是一個最優平面，將頂點再投影到平面上形成的新頂點即為所求的平板玻璃角點。

　　從以上數學模型可看出，此問題為無約束的非線性規劃問題，因設計變量數為 4 個，可采用數學規劃中的復形法求解。復形法的計算步驟可分為兩步：第一步產生一個由可行解構成的初始復形，其頂點數k ≥ n + 2 ，本文取 k = 2n ;第二步通過迭代改進已有的復形，逐漸向最優點靠攏。

　　初始可行解的產生的方法有兩種，一種是工程人員根據經驗或力學分析提出這些初試設計，另一種是采用隨機方法來產生這些頂點。本文采用后一種方法。

　　平面找到后，將原頂點投影到平面上即可得到平板玻璃的四個頂點，每個頂點的投影方向可取該頂點所連玻璃的平均法向。對所有的面按上述方法循環一次，即可得到最終的平板玻璃頂點坐標。最后，可統計同一個頂點所連玻璃間的距離是否在允許范圍內。

　　如果要求玻璃與幕墻曲面的距離一定，則可將整個曲面沿法線方向移動該距離后再采用前述方法進行優化即可。

　　3.實例

　　圖1 為通過 AutoCad 建模的某幕墻帆體模型的表面，經統計總共 2300 塊玻璃。控制參數見圖 2。

　　若手工布置玻璃，需要 30%的曲面玻璃，如果采用本文的方法，只有 2.2%(共 50 塊，分布在帆體曲率較大的角點處)不滿足控制距離的要求，需用曲面玻璃。這樣，經過本文的優化布置可大大降低曲面玻璃的用量，從而節省造價。

　　4.結束語

　　1.本文采用優化方法對任意空間曲面幕墻用平板玻璃模擬，最大可能地減少曲面玻璃的用量，實例表明，本文的方法取得了較好的效果。

　　2.本文的方法基于 AutoCad 環境，操作方便，可對任意的空間模型自動找到每個封閉區域(即玻璃)的頂點，無需人工定義。

　　3.本文介紹的方法已成功地應用到同濟大學鋼結構設計軟件 3D3S 中，取得了較好的效果。

　　參考文獻

　　[1]朱伯芳，黎展眉等，結構優化設計原理與應用. 北京：水利電力出版社，1984

　　[2]錢令希，工程結構優化設計. 北京：水利電力出版社，1983