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【實用】真空玻璃傳熱系數的簡易計算

來源:北京新立基真空玻璃技術有限公司  作者:唐健正  日期:2012-7-4
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  真空玻璃是新型玻璃深加工產品,是我國玻璃工業中為數不多的具有自主知識產權的前沿產品,它的研發推廣符合我國鼓勵自主創新的政策,也符合國家大力提倡的節能政策,具有良好的發展潛力和前景。
  關鍵詞:真空玻璃 傳熱系數 簡易 計算
  【中國幕墻網】真空玻璃是新型玻璃深加工產品,是我國玻璃工業中為數不多的具有自主知識產權的前沿產品,它的研發推廣符合我國鼓勵自主創新的政策,也符合國家大力提倡的節能政策,具有良好的發展潛力和前景。

  從原理上看真空玻璃可比喻為平板保溫瓶,二者相同點是兩層玻璃的夾層均為氣壓低于10-1pa的真空,使氣體傳熱可忽略不計;二者內壁都鍍有低輻射膜,使輻射傳熱盡可能小。二者不同點:一是真空玻璃用于門窗必須透明或透光,不能像保溫瓶一樣鍍不透明銀膜,鍍的是不同種類的透明低輻射膜;二是從可均衡抗壓的圓筒型或球型保溫瓶變成平板,必須在兩層玻璃之間設置“支撐物”方陣來承受每平方米約10噸的大氣壓,使玻璃之間保持間隔,形成真空層。“支撐物”方陣間距根據玻璃板的厚度及力學參數設計,在20mm-40mm之間。為了減小支撐物“熱橋”形成的傳熱并使人眼難以分辨,支撐物直徑很小,目前產品中的支撐物直徑在0.3mm-0.5mm之間,高度在0.1-0.2mm之間。真空玻璃的結構如圖1所示
  由于結構不同,真空玻璃與中空玻璃的傳熱機理也有所不同。圖2為簡化的傳熱示意圖,真空玻璃中心部位傳熱由輻射傳熱和支撐物傳熱及殘余氣體傳熱三部分構成,而中空玻璃則由氣體傳熱(包括傳導對流)和輻射傳熱構成。

  由此可見,要減小因溫差引起的傳熱,真空玻璃和中空玻璃都要減小輻射傳熱,有效的方法是采用鍍有低輻射膜的玻璃(LOW-E玻璃),在兼顧其它光學性能要求的條件下,膜的發射率(也稱輻射率)越低越好。二者的不同點是真空玻璃不但要確保殘余氣體傳熱小到可忽略的程度,還要盡可能減小支撐物的傳熱,中空玻璃則要盡可能減小氣體傳熱。為了減小氣體傳熱并兼顧隔聲性及厚度等因素,中空玻璃的空氣層厚度一般為9-24mm,以12mm居多,要減小氣體傳熱,還可用大分子量的氣體(如惰性氣體:氬、氪、氙)來代替空氣,但即便如此,氣體傳熱仍占據主導地位。

  一、真空玻璃熱導和熱阻傳熱系數的簡單計算方法
  1.兩平行表面之間的輻射熱導可由下式估算
  C輻射=ε有效σ(T14-T24)/(T1-T2)(1)
  式中T1,T2是兩表面的絕對溫度,單位為K
  ε有效是表面有效輻射率
  σ是斯忒芬-波爾茲曼(Stefan-Boltzmann)常數,其數值為5.67×10-8Wm-2K-4。

  在兩平行表面溫差不大(如數十度)的條件下,可用下面公式(2)計算,誤差在百分之一以內。

  C輻射=4ε有效σT3 (2)
  T是兩表面的平均絕對溫度。

  (1)和(2)式中ε有效為有效輻射率,由下式(3)計算:

  ε有效=(ε1-1+ε2-1-1)-1 (3)
  式中ε1是表面1的半球輻射率。

  ε2是表面2的半球輻射率。

  計算例:真空玻璃的一片玻璃是4mmLow-E玻璃,輻射率為0.10,另一片是4mm普通白玻,輻射率為0.84,
  則可算出ε有效=(10+1.19-1)-1=0.098
  按我國測試標準,
  室內側溫度:T1=18+273=291K
  室外側溫度:T2=-20+273=253K
  平均溫度:T=272K
  公式(2)可簡化為C輻射=4.564ε有效
  據此可算出C輻射=0.447Wm-2K-1
  R輻射=1/C輻射=2.237W-1m2K
  2.圓柱支撐物熱導可由公式(4)計算
  式中λ玻為玻璃導熱系數,約為0.76Wm-1K-1
  h為支撐物高度,單位為m
  a為支撐物半徑,單位為m
  b為支撐物方陣間距,單位為m
  λ支撐物為支撐物材料的導熱系數,單位為Wm-1K-1
  目前國內外均選用不銹鋼材料制作支撐物,使得λ支撐物比λ玻大20倍以上,支撐物高度h又比半徑a小,故公式(4)可簡化為計算例:當支撐物選用a=0.25mm,h=0.15mm方陣間距b=25mm則C支撐物=0.608Wm-2K-1
  我國新立基公司的專利采用環形(又稱C形)支撐物,熱導還可比上述計算值小10%至20%。此例中 C支撐物可按0.50Wm-2K-1計,則
  支撐物熱阻
  正在研制的支撐物半徑a=0.125mm,則C支撐物將減小一倍,為0.25Wm-2K-1
  3.真空玻璃中的殘余氣體熱導
  真空玻璃生產工藝要求產品經過350℃以上高溫烘烤排氣,不僅把間隔內的空氣(包括水氣)排出,而且把吸附于玻璃內表面表層和深層的氣體盡可能排出,使真空層氣壓達到低于10-1Pa(也就是百萬分之一大氣壓)以下,這樣殘余氣體傳熱才可以忽略不計。

  實驗證明,在使用過程中,溫度升高和陽光照射還會使玻璃表層放出水氣和CO2等氣體,破壞真空度,破壞真空玻璃熱性能。因此,在真空玻璃中還需放入吸氣劑來不斷吸收這些氣體,以確保真空玻璃的長期壽命。

  理論上,在氣壓低到氣體分子平均自由程遠大于真空玻璃間隔時,氣體熱導可用公式(6)計算。

  式中a=a1a2/[a2+a1(1-a2)]為氣體綜合普適常數
  其中a1和a2分別為兩個表面的氣體普適常數
  P是氣體壓強,單位為Pa
  γ是氣體的比熱容
  T為間隔內兩表面溫度的平均值
  M是氣體的摩爾質量
  R是摩爾氣體常數
  對于常溫下的空氣(含水氣)a=0.5,可得到:

  C氣=0.375 (7)
  C氣單位:Wm-2K-1
  由此可見
  當P=0.1Pa時 C氣=0.0375Wm-2K-1
  當P=1Pa時 C氣=0.375Wm-2K-1
  以1中計算例的輻射率為0.10的單LOW-E膜真空玻璃的計算結果:

  輻射熱導:C輻射=0.447Wm-2K-1
  由2中支撐物熱導C支撐物=0.50Wm-2K-1
  如果P=0.1Pa,則真空玻璃熱導:

  C真空=C輻射+C支撐物+C氣
  =0.447+0.50+0.0375
  =0.9845(Wm-2K-1)
  可算出C氣在C真空中占的比例約為百分之四
  如果P=1Pa,則可算出此比例將接近30%,此時C氣的值已接近C輻射或C支撐物,而且隨著真空玻璃內表面的放氣,C氣還會不斷增大,逐漸使真空玻璃的性能變壞,這顯然是不可接受的。所以如前所述,真空玻璃的生產工藝必須確保真空度達到并保持小于10-1Pa的水平。這樣殘余氣體傳熱的影響才能小到可忽略的程度。

  4.玻璃板的熱導和熱阻的計算
  由于鈉鈣玻璃(建筑玻璃)導熱系數λ玻約為0.76Wm-1K-1,當厚度為h時,玻璃熱導 C玻=λ玻/h,熱阻R玻=1/C玻=h/λ玻,常用玻璃板的熱導和熱阻如表1所示:

  5.真空玻璃熱阻和熱導的計算
  有了以上1-4中的數據,可以簡便地估算真空玻璃的熱導和熱阻,圖3為真空玻璃熱阻構成示意圖。

  R1為內玻璃板熱阻
  R2為外玻璃板熱阻
  R輻射為輻射熱阻
  R支撐物為支撐物熱阻
  R氣為殘余氣體熱阻
  R真空為真空玻璃熱阻
  如果殘余氣體熱導C氣很小,則R氣=很大,可忽略其影響,這樣真空玻璃熱阻R真空可由公式(8)計算:

  真空玻璃熱導C真空=
  則上面1中計算例的真空玻璃的R輻射=2.237
  由2中取R支撐物=2W-1m2K
  由表1取R1=R2=0.005
  則由公式(8)可算出真空玻璃熱阻R真空=1.066
  真空玻璃熱導C真空=0.94Wm-2K-1
  6.真空玻璃傳熱系數的計算
  傳熱系數定義為當室內外溫差為1K時,單位時間通過1m2面積玻璃從室內空氣到室外空氣傳遞的熱量。我國法定計量單位為Wm-2K-1。中國和歐洲稱為K值,美國稱為U值。一般指在沒有太陽輻射條件下的冬季傳熱系數。

  其傳熱構成如圖4所示
  真空玻璃傳熱系數K或U值均可按公式(7)或(8)計算,式中
  C真空為真空玻璃熱導
  R真空為真空玻璃熱阻
  C內為內表面換熱系數
  R內為內表面換熱阻
  C外為外表面換熱系數
  R外為外表面換熱阻
  R傳稱為傳熱阻
  K(或U)為傳熱系數
  計算傳熱系數時要注意因各國標準不同,因此計算結果也略有不同,表2(見下頁)列出各國對計算傳熱系數的邊界條件規定。

  計算K值或U值時應注意兩點,一點是各國對于(R內+R外)規定不同:

  中國:1/8.7+1/23=0.1584
  歐洲:1/8+1/20=0.175
  美國:1/8.3+1/30=0.1538
  另一點注意是各國對于環境溫度規定不同,因此在計算輻射熱阻時采用的溫度是不同的。因而算出的輻射熱阻值不同,真空玻璃熱阻R也不同。

  應該指出,上述的規定只是為了給傳熱系數的測量和計算制定一個統一標準,也使產品的性能標示具有可比性。實際應用時,傳熱系數值因時因地而異,可根據實際情況計算。

  表3所列的是目前國內市場可用于真空玻璃生產的三種Low-E玻璃,此三種Low-E玻璃上鍍有“在線”Low-E膜或帶保護層的“離線”“硬”Low-E膜,二者均可耐500℃高溫。

  表4給出以上三種Low-E玻璃制成的四種真空玻璃的傳熱系數計算結果。

  *0.15V:0.15mm真空層
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